سلام...به وبلاگ کاملا علمی ما خوش اومدید

میخوایم دعوتتون کنیم به یه فنجون علم به همراه چند قاشق ریاضی اضافه!

امیدواریم خوشتون بیاد ^_^

در طول تاریخ  بسیاری در مورد اهرام مصر گفته و نوشته اند. روایت«هرودوت» از نحوه ساخته شدن اهرام و روایت «پلیندیالدا» درباره  اینکه چه کسانی اهرام را ساخته اند، خواندنی است.

اما چیزی که بیشتر از همه جذاب است، نسبت های عددی است که در ساخت اهرام از آن استفاده شده؛ نسبت هایی که هنوز کسی از چگونگی ورودشان به اهرام مصر اطلاع دقیقی ندارد.

بقیه در ادامه مطلب...

نظریه بازی ( Game Theory)‏ شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی و به ویژه در اقتصاد، زیست‌شناسی، مهندسی، علوم سیاسی، روابط بین‌الملل، علوم کامپیوتر، بازاریابی و فلسفه مورد استفاده قرار گرفته است. نظریه بازی در تلاش است توسط ریاضیات رفتار را در شرایط راهبردی یا بازی، که در آنها موفقیت فرد در انتخاب کردن وابسته به انتخاب دیگران می‌باشد، بدست آورد.

توضیحات کامل در ادامه مطلب...

آیا میدانید Google به چه معنی است؟

Google از کلمه Googol گرفته شده است.

Googol هم اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.

عدد مذکور «ده به توان صد» است(به بزرگی این عدد دقت کنید)
انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد.
به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) میگویند.
و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس (Googolduplex) میگویند.

یک راه حل بسیار ساده برای محاسبه سینوس زاویه کمتر از 45 درجه :

Sin(A)=16D+16

برای مثال sin زاویه 20 درجه را می خواهیم حساب کنیم   16*20+ 16===> 336

این عدد را بر 1000 تقسیم می کنیم عدد به دست آمده 0.336 سینوس زاویه 20 درجه خواهد بود .

این عدد حتما تقریبی می باشد و با این روش می توان تست های کنکور را بدون استفاده از فرمول های پیچیده مثلثاتی جواب داد.

یکی از کهن ترین متون ریاضی کشف شده جهان، قطعه پاپیروسی موسوم به پاپیروس " ریند " است که تصویر آنرا در شکل ملاحظه می کنید. این قطعه پاپیروس که یکی از مهم‌ترین یافته‌های باستان‌شناسی مرتبط با ریاضیات محسوب می شود، اطلاعات بسیار ارزشمندی را از ریاضیات مصر باستان در اختیار ما گذاشته است.

این قطعه پاپیروس طومار مانند كه تقریباً 30 سانتیمتر عرض و 5/5 متر طول دارد در مقبره‌ای در شهر باستانی تِبس در ساحل شرقی رود نیل كشف شد. قدمت این قطعه پاپیروس كه مطالب آن به خط تصویری (هیروگلیف) نوشته شده به 1650 سال پیش از میلاد باز می‌گردد.

بر روی این پاپیروس، نخستین نمادهای مورد استفاده توسط بشر برای نمایش عملیات ریاضی را می‌توان مشاهده كرد. به عنوان مثال در آن زمان علامت جمع را به شكل یك جفت پا نشان می‌دادند كه جهت حركت آنها به سوی عددی بود كه باید با عدد قبلی جمع بسته می‌شد.

در سال 1858 میلادی یك حقوق‌دان و مصرشناس اسكاتلندی به نام" الكساندر هنری ریند " در یكی از سفرهایی كه به مصر داشت، این قطعه پاپیروس را در بازار شهر قدیمی لوكسور در جنوب مصر خریداری كرد. سرانجام چند سال بعد یعنی در سال 1864 موزه بریتانیا این پاپیروس را از ریند خرید و اكنون نیز از آن در همین موزه نگاهداری می‌شود.

مطالب این پاپیروس شامل مسائلی در حساب، جبر، هندسه و نیز مطالبی در مورد كاربرد ریاضیات در نقشه‌برداری، ساختمان‌سازی و حسابداری است.

یكی از مسائل جالب مطرح شده در این پاپیروس، مسأله شماره 79 ام آن است. صورت این مسأله چنین است:

"هفت نفر هركدام هفت گربه دارند. هر گربه می‌تواند هفت موش را بگیرد. هر موش می‌تواند هفت خوشه گندم را بجود و هر خوشه گندم، هفت دانه گندم می‌دهد. مجموع همه این آدم‌ها، گربه‌ها، موش‌ها، خوشه‌ها و دانه‌های گندم چقدر است؟"

به بیان امروزی می‌توان گفت كه این مسأله درواقع مسأله تعیین مجموع جملات یك تصاعد هندسی با قدر نسبت 7 است و نشان می دهد مصریان باستان از گذشته های بسیار دور با تصاعدهای هندسی آشنا بوده اند.

تا حالا فکر کردید چرا زنبور عسل خونه هاش رو 6 ضلعی میسازه؟؟؟؟

اگه میخواین بدونید برید ادامه!

فرمولی که ارتباط ساده میان  رئوس، وجه ها ، لبه ها را بیان می کند بطور مستقل توسط اویلر و دکارت کشف شد .

این فرمول همچنین به نام فرمول اویلر- دکارت هم معروف است.

این فرمول همچنین تعدادی از چند سطحی غیر محدب و نه همه آنها را در بر می گیرد.

بقیه در ادامه مطلب...

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد،

از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود. مقدار دقیق آن از رابطه 2/( 5√+1)= φ بدست می‌آید که حدود

1.618033988749894848294586834 است.

بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است، چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند.

مثال معروف آن‌ها، کاغذهای استاندارد سری A (مانند کاغذ A4 به ابعاد 210×297 میلی‌متر) است

که در آن‌ها نسبت طول به عرض برابر نسبت طلایی است.

نسبت طلایی هم‌چنین از رشته فیبوناچی نیز بدست می‌آید. رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن،

عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است (1,1,2,3,5،8،13,21,34،55،89 و ...) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند،

نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.

مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است.

او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.

دانلود کلیپ ویدیویی

نظرتون راجب این موسیقی چیه؟

در ریاضیات نوار موبیس از به به هم چسباندن دو انتهای یک نوار بطوریکه یک نیم چرخش در نوار داده باشیم بدست می آید.

نوار موبیوس در حین سادگی از نظر ساخت به صورت عملی خواص حیرت آوری دارد ،

این نوار مستقلا و به طور جداگانه توسط دو ریاضیدان آلمانی به نامهای August Ferdinand Möbius و

Johann Benedict در سال 1858 کشف و به ثبت رسید.

خواص نوار موبیوس:

نوار موبیوس مثالی از یک سطح جهت ناپذیر در ریاضیات است ،یعنی نوار موبیوس سطحی است که یک رو دارد. از خواص حیرت آور این نوار آنست که این نوار فقط یک مرز دارد.
در ابتدا مرز یک ناحیه در فضا را تعریف می کنیم :

مرز یک ناحیه همان طور که از تعریفش پیداست خط جدا کننده آن ناحیه از ناحیه دیگر می باشد در ریاضیات برای یک سطح سه مفهوم تعریف میشود.

1-نقطه داخلی : نقطه ای که بتوان آن را داخل یک دایره روی سطح محصور کرد .
2- نقطه خارجی:نقطه ای است که بتوانیم دایره حول آن رسم کنیم که متعلق به آن سطح نباشد.
3-نقطه مرزی: نقطه است که هر دایره ای حول آن رسم شود قسمتی از آن متعلق به سطح و قسمت دیگر آن متعلق به خارج آن سطح باشد.

با این تعریف نوار موبیوس فقط یک مرز دارد.یعنی با یکبار حرکت در کرانه های انتهای نوار تمام مرز آن را میتوانیم طی کنیم.

برای آزمایش میتوانید این کار را با یک دایره ای که از وسط سوراخ شده است تکرار کنید،در این حالت برای پیمودن مرزهای این سطح باید از روی دو دایره عبور کنیم.

نوار موبیوس خواص غیر منتظره دیگری نیز دارد ،

به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتدادد طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست نیاوریم یک نوار بندتر و با دو چرخش بدست میاوریم.

همچنیین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می آید.

با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره ای ای ایجاد میشود که به حلقه های پارادرومویک(paradromic rings) موسومند.

همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت بدست می آوریم.

تمامی این کارها بطور شهودی قابل اجرا هستند.